Im wiedervereinigten Deutschland wird (wie schon vor der Wende in den alten Bundesländern und teilweise auch in der ehemaligen DDR) häufig das Gauß-Krüger-Koordinatensystem mit 3° breiten Meridianstreifen auf dem Bessel- Ellipsoid verwendet.
Wie schon in Kapitel 5 erwähnt, handelt es sich um ein Verfahren der Transversalen Mercator-Abbildung.
Die Abbildung zeigt, welche Meridianstreifen für Deutschland von Bedeutung sind. Wie die eingezeichneten Streifennummern (beginnend bei Nr. 2) schon andeuten, wird das Gauß-Krüger-3°-System nicht nur in Deutschland verwendet, sondern umspannt die ganze Welt mit 120 Meridianstreifen, die über den jeweils gültigen Zentralmeridian (in Abb. rot dargestellt) definiert werden.
Streifen 1 hat demzufolge den Zentralmeridian 3° östlicher Länge, ist aber für Deutschland nicht relevant.
Ein Streifen sollte sich theoretisch von 1° 30min westlich bis 1° 30min östlich des zentralen Meridians erstrecken. Um jedoch Abbildungen über die Streifengrenzen hinaus zu ermöglichen, werden in Deutschland 20 Bogenminuten breite Überlappungszonen angenommen (in Abb. dunkler), so dass beispielsweise Streifen 3 von 7° 20min bis 10° 40min reicht.
In diesen Überlappungszonen ist es dem Kartographen freigestellt, welchen Meridianstreifen er der Karte zugrundelegt. Damit wird auch deutlich, welches praktische Problem oft anzutreffen ist: Die Umrechnung von einem Gauß-Krüger Streifen in den Nachbarstreifen.
Auf das mathematische Verfahren zur Berechnung der Gauß-Krüger-Koordinaten will ich hier nicht näher eingehen, dazu sei auf das Literaturverzeichnis verwiesen. Später (bei Interesse und wenn es meine Zeit erlaubt) werde ich diesen Beitrag eventuell um mathematische Kapitel erweitern.
Anzumerken ist allerdings folgendes: Zu den Rechtswerten (x-Koordinaten) wird immer ein Offset (X0, False Easting... siehe Kapitel 5) addiert, der sich folgendermaßen ergibt:
X0 = (Streifen-Nr. * 1000000) + 500000
Dies wurde festgelegt, damit man anhand der Koordinaten sofort den zugrundeliegenden Meridianstreifen erkennen kann (Streifen-Nr. *1000000). Da links vom Zentralmeridian die Rechtswerte eigentlich negativ sind, und dadurch die Streifennummer nicht mehr in der höchsten Stelle stehen würde, werden noch weitere 500000 hinzugenommen. Damit ist sichergestellt, dass beispielsweise Gauß-Krüger-Koordinaten im Streifen 4 immer die Form Rechts= 4xxxxxx.xx haben. Der Zentralmeridian des Streifens 4 (12° östliche Länge) hat genau den Rechtswert 4500000.00.
Einen Offset für die Hochwerte gibt es nicht.
Faustregeln für Gauß-Krüger 3°-Bessel Karten:
Die Hochwerte stehen links bzw. rechts des Kartenblatts und wachsen in Nordrichtung.- Die Rechtswerte stehen oben und/oder unten am Kartenblatt und wachsen Richtung Osten.
- Die 100er, 10er und Einerstellen werden am Kartenrand meist weggelassen.
- Der Meridianstreifen wird durch die Millionenstelle der Rechtswerte angegeben (in Abbildung: Streifen 4).
- Der Zentralmeridian ergibt sich aus der Streifennummer multipliziert mit 3°
In Abb.: ZM= 4 * 3° = 12° Ost
Das funktioniert allerdings nur bei den Streifen 1 bis 59. - Der Skalierungsfaktor (siehe Kapitel 5) ist im Deutschen System 1, d.h. der Zylinder berührt den Erdkörper genau im Zentralmeridian.
- Das zugrundeliegende Ellipsoid ist das von Bessel 1841 (a = 6377397,155; 1 / f = 299,15281).
Hier ein Beispiel, wie man die Einstellungen für Streifen 4 in ESRI® ArcView® 8 vornehmen müßte:
Sicher ist Ihnen aufgefallen, dass hier das Ellipsoid nicht eingestellt wird. Da das Bezugsellipsoid bei dem projizierten Koordinatensystem und dem Kartendatum (lokales Datum, Kartenbezugssystem, geodätisches Datum) identisch sein muß, wird dieses erst über das Kartendatum festgelegt.
Wenn Sie dieses Kartenbezugssystem angeben müssen: Es handelt sich um das DHDN (Deutsches Hauptdreicksnetz), oft auch "Potsdam Datum" oder "Rauenberg Datum" genannt, da dort der Zentralpunkt des Systems liegt. Dazu in späteren Kapiteln mehr.
