Auf eine Kartenprojektion muss an dieser Stelle besonders eingegangen werden, da sie weltweit sehr häufig angewendet wird. Sie bildet die Grundlage der UTM-Koordinaten und ebenfalls der in Deutschland verwendeten topografischen Karten: die Gauß-Krüger-Projektion, genauer gesagt: Die Transversale Mercator-Projektion berechnet nach dem Gauß-Krüger-Verfahren.
Querachsige Zylinderprojektionen wurden bereits in Kapitel 4: "Projektionsverfahren" angesprochen. Ohne hier die mathematischen Unterschiede genauer beleuchten zu wollen, muss angemerkt werden, dass wir bei den im Folgenden besprochenen Transversalen Mercator-Projektionen immer vom "Gauß-Krüger Typ" ausgehen, einem ellipsoidbezogenen Berechnungsverfahren, mit dem konforme (winkeltreue) Zylinder-Abbildungen erzeugt werden (benannt nach den Deutschen Mathematikern Carl Friedrich Gauß (1777-1855) und Johannes Heinrich Louis Krüger (1857-1923)).
Es ist übrigens fast immer das Gauß-Krüger Verfahren gemeint, wenn man in der Literatur oder in gängigen Softwaresystemen auf den Begriff "Transversaler Mercator" (ohne weitergehende Angaben) stößt.
Die obere Abbildung verdeutlicht die Vorgehensweise: Der Zylinder liegt rechtwinklig zur Polachse des Erdkörpers und berührt diesen in zwei Meridianen (vorn und hinten). Den vorderen dieser beiden nennt man Haupt- oder Zentralmeridian, engl.: Central Meridian, er bildet die Achse für die Hochwerte des projizierten Koordinatensystems (Y-Achse). Entlang dieser Linie ist die entstehende Abbildung längentreu (d.h. Entfernungen in Nord-Süd-Richtung sind maßstabsgetreu). Manchmal wird ein Maßstabsfaktor oder Skalierungsfaktor verwendet (in der Regel ein Faktor kleiner 1., so dass zwei längentreue Streifen rechts und links des Zentralmeridians entstehen).
Die zweite Hauptachse des Koordinatensystems verkörpert in der Regel die Abbildung des Äquators. Er bildet eine Gerade rechtwinklig zur Hoch-Achse: die Rechtswerte (X-Achse) oder West-Ost Ausdehnung.
Achtung: In der Literatur werden manchmal die Achsenbezeichner X/Y vertauscht und die Süd-Nord-Achse als X-Achse bezeichnet. Um solchen Problemen aus dem Weg zu gehen, werden im Deutschen hauptsächlich die Begriffe Rechts- und Hochwert verwendet. Noch genauer nimmt man es in der englischsprachigen Literatur, dort spricht man von Easting (weil die Werte nach Osten wachsen) und Northing (die Werte werden nach Norden größer). Bei anderen Koordinatensystemen geht man analog vor (z.B. Southing and Westing).
Der natürliche Ursprung des Koordinatensystems findet sich in der Regel im Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dem Äquator. In selteneren Fällen wird eine Ursprungslatitude (Latitude of Origin) angegeben, dann bildet der Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dieser Latitude den natürlichen Koordinatenursprung. Dieser wird häufig mittels eines X- und/oder Y-Offsets verschoben, um z.B. negative Rechts-/Hochwerte zu vermeiden (in unterer Grafik als X0 und Y0 bezeichnet, in englischer Literatur meist False Easting und False Northing). Wir kommen später auf diese Offset-Werte zurück, da sie sowohl im UTM-System als auch bei den Deutschen Gauß-Krüger-Koordinaten eine Rolle spielen.
Anhand der Abbildungen wird deutlich, dass die Verzerrungen (Ungenauigkeit) mit wachsendem Abstand vom Zentralmeridian sehr schnell zunehmen. Daher wird die Transversale Mercatorprojektion immer nur auf sehr schmalen Streifen angewendet. Man nennt sie Meridianstreifen, da sie durch den jeweils gültigen Zentralmeridian und eine Streifenbreite definiert werden. In der Abbildung links ist die Nordhälfte eines solchen Streifens (übertrieben) abgebildet. Die Breite der Streifen sollte 10° nicht übersteigen (in Deutschland wird hauptsächlich ein System 3° breiter Streifen verwendet, UTM-Koordinaten arbeiten mit einem 6°-Streifensystem).
Fällt ein Objekt nicht mehr in die vorgegebene Streifenbreite, wird der verwendete Zylinder sozusagen um ein Stück "weitergedreht" und der nächste Meridianstreifen tritt in Kraft. Problematisch wird das natürlich, wenn Karten erstellt werden müssen, die über eine solche Streifengrenze gehen. Um diesem Problem zu begegnen, werden in der Regel Überlappungszonen definiert.
Damit ist jetzt auch klar, was gemeint ist, wenn man irgendwo liest:
"In Deutschland verwendet man eine Gauß-Krüger-Abbildung in einem 3°-Streifensystem auf dem Bessel-Ellipsoid."
Abschließende Tabelle listet alle notwendigen Parameter einer Transversalen Mercatorprojektion (Gauß-Krüger-Typ) mit den variierenden Bezeichnern auf. Sie begegnen uns in den folgenden Abschnitten häufig, wenn es um die in Deutschland verwendeten Koordinatensysteme geht. Ausserdem wird man sie regelmäßig in Transformationsprogrammen bzw. als "Beilage" von Kartenwerken wiederfinden:
| Parameter | Alias | Variablenname | Beschreibung |
| Zentralmeridian | Central Meridian, Center Long, Origin Longitude | LON_0, LONG0, u.ä. | Longitude der Mitte des abgebildeten Meridianstreifens (für Deutschland z.B. 6°, 9°, 12°, und 15° Ost) |
| Ursprungslatitude | Origin Latitude, Latitude Of Projection Center | LAT_0, LAT0, u.ä. | Latitude des natürlichen Projektionszentrums (des nat. Koordinatenursprungs) |
| Rechts-Offset | X-false, False Easting, X0 | X0, FE, u.ä. | Offset des Rechtswertes (Verschiebung des Koordinatenursprungs) |
| Hoch-Offset | Y-false, False Northing, Y0 | Y0, FN, u.ä. | Offset des Hochwertes (Verschiebung des Koordinatenursprungs) |
| Skalierungsfaktor | Scale Factor | k, scale ,SC, u.ä. | Skalierungsfaktor entlang des Zentralmeridians |
| Ellipsoid | - | - | Bessel, WGS84 usw. Parameter siehe Kapitel 2 |
