Wie in der Einleitung bereits angesprochen, nahm man früher eine Erdform in Kugelgestalt an. Diese Annahme genügt auch heute noch, wenn man Karten in sehr kleinem Maßstab (kleiner 1 : 3 000 000) erstellen möchte. Für alle größeren Maßstäbe ist sie zu ungenau.
Daher verwendet man ein der Erdform möglichst nahe kommendes Ellipsoid (wobei die Meinungen lange differierten, was in Zahlen "der Erdform angenähert" heißt.).
Das erste in breiterem Umfang eingesetzte Ellipsoid war wohl das von Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846) aus dem Jahre 1841. Heute wird im Allgemeinen das WGS 84 Ellipsoid (IUGG) anerkannt.
Zur Definition der Parameter eines Ellipsoids stehen zunächst die große Halbachse a und die kleine Halbachse b (siehe Abb.) zur Verfügung. Aus beiden kann man die Abplattung f (engl.: flattening) errechnen:
f = (a - b) / a
z.B. Bessel 1841:
a = 6377397,155 m b = 6356078,963 m
f = (6377397,155 - 6356078,963) / 6377397,155 = 0,00334277 = 1 : 299,153
Ein weiterer wichtiger Parameter, der einem immer wieder in Projektionsverfahren begegnet, ist die quadrierte erste numerische Exzentrizität:
e² = (a² - b²) / a²
(oft, - gerade im Internet -, e2 abgekürzt).
In der Geografie werden Ellipsoidparameter oft durch a und 1 / f (engl.: inverse flattening) angegeben (wie in unterer Tabelle), manchmal aber auch über andere Parameter (z.B. a und b, a und e²). Es empfiehlt sich also, sollte man im Netz oder in der Literatur Ellipsoidparameter recherchieren, immer genau die Art der angegebenen Daten zu beachten.
In anderen (speziell US-amerikanischen) Quellen lauert eine weitere Tücke:
Hin und wieder werden die Halbachsen nicht in Metern, sondern in anderen, z.T. veralteten Maßeinheiten angegeben (z.B. lkCla - "Clarkes Link" oder "US Survey Feet").
Faustregeln (Hin und wieder fehlt die Beschriftung):
- Sollte die große Halbachse a nicht zwischen 6 und 7 Millionen liegen, sind die Angaben wohl nicht in Metern, müssen also umgerechnet werden.
- Eine Zahl zwischen 293 und 312 stellt wahrscheinlich die inverse Abplattung 1 / f dar.
- Eine Zahl in der Größenordnung 0,003xxx sollte die Abplattung f meinen.
- Eine Zahl, die mit 0,006xxx beginnt, ist meistens e² (e2).
- Durch Umstellen obiger Formeln kann man sich jeweils alle anderen Parameter herleiten.
Eine kleine Auswahl heute noch gebräuchlicher Ellipsoide:
| Name | gr. Halbachse a (m) | 1 / f |
| WGS 1984 (IUGG) | 6378137.000 | 298.257 |
| WGS 1972 (IUGG) | 6378135.000 | 298.260 |
| Bessel 1841 | 6377397.155 | 299.153 |
| Krassovsky 1940 | 6378245.000 | 298.300 |
| Clarke 1880 | 6378249.145 | 293.465 |
| International 1924 (Hayford 1909) | 6378388.000 | 297.000 |
